Искривление пространства ивремени

Обычно мы представляем себе мировое пространство как нечто, напоминающее геометрию Евклида. И в самом деле, в рамках частной теории относительности пространственная часть четырехмер­ного пространства времени плоская, то есть евклидова. Сам Евклид работал в Александрии примерно в 300 году до н. э.; практически ничего больше о нем не известно.

>

Он создал геометрическую систе­му, которая до сих пор является непременной частью нашего мате­матического образования. Геометрия Евклида основывается на пяти «безусловно истинных» аксиомах, на основе которых разработана целая система из 465 теорем (основной курс геометрии). Из этих пяти аксиом наиболее часто обсуждается последняя, утверждаю­щая, что

Через данную точку на плоскости можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной прямой на тон же плоскости.

Вспомним, что линии параллельны, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются друг с другом. Евклид и многие его последователи испытывали сомнения насчет этого постулата па­раллельности.

>

Хотя интуитивно он выглядит верным, эксперимен­тального способа для подтверждения этого не было. Предположим, что есть прямая линия, проходящая через точку Р, параллельная другой прямой 5. Если мы чутьчуть повернем нашу линию, то от­куда известно, что после такого поворота она действительно пере­сечет линию 5? На практике мы всегда имеем дело с ограниченным отрезком прямой линии и не можем увидеть ее всю. Быть может, эту последнюю аксиому можно вывести из первых четырех? В течение двух тысячелетий математики пытались показать, что пятый посту­лат вытекает из остальных. Но все эти попытки провалились.