Основой старой физики была свободная частица, движущаяся с постоянной, точно известной скоростью. Но затем принцип нео­пределенности Гейзенберга сообщил нам, что мы ничего не знаем о положении частицы: она везде, и в то же время ее нет нигде во Вселенной! Классическая частица просто не может жить в кванто­вом мире. Равно как и знакомое нам понятие орбиты становится неопределенным.

Рассмотрим электрон, который покинул точку А и позже наблю­дался в точке В Лаплас, защитник механики Ньютона, вычислил бы орбиту между этими двумя точками и мог бы точно сказать вам, где на орбите был электрон в каждое мгновение своего путешествия и с какой скоростью он двигался. Принцип неопреде­ленности не позволяет так подробно описать движение этой ча­стицы. Электрон наблюдался в точках А и В, но мы действительно не знаем, где он был в промежутке. Самое большее, что мы можем сделать, это вычислить вероятности любой траектории электрона между этими двумя точками.

Если у электрона нет определенной орбиты, то откуда он знает, куда двигаться? Можно сказать, что электрон пробует одновремен­но все пути. Каждый путь представлен электронной волной. Когда волны всех путей складываются друг с другом, то в большинстве то­чек они гасятся. Только в некоторых точках они в результате интер­ференции усиливаются, там и возникает высокая вероятность найти электрон. Точка В как раз такая. Но каким же был реальный путь от А до В? Ответ: все пути или ни один из них, как вам больше нравится. Идея орбиты потеряла свой смысл. Когда мы говорим о более мас­сивных телах, то подходим к классической орбите. Для них интер­ференционная картина всех траекторий дает высокую вероятность тонкой линии, соединяющей точки А и В. Поэтому в повседневной жизни мы спокойно можем использовать концепцию Лапласа.

А что случилось со Вселенной Лапласа в виде часового механиз­ма, который, будучи однажды заведенным, работает «как часы»? Принцип неопределенности разрушает этот механизм еще до того, как вы смогли бы запустить его. Предположение Лапласа, что «если бы положения и скорости всех тел были известны в начальный мо­мент времени», не может осуществиться, так как и в положениях, и в скоростях есть неопределенность: даже если бы одно из них мож­но было в какойто момент измерить, второе осталось бы неопреде­ленным. Случайная материализация частицы даже за непроницае­мой стеной, как при туннелировании, делает предсказание будуще­го невозможным.

В это трудно поверить, и для многих физиков «старой гвардии» это было неприемлемо. Даже используя математические методы квантовой физики, они не могли принять концепции, стоящие за этими формулами. В некоторой степени это было похоже на первые годы после Коперника, когда его методы вычислений широко ис­пользовали, а систему мира с Солнцем в центре не признавали.

Возможно, самым сомневающимся в интерпретации квантовой механики был Альберт Эйнштейн, который говорил: «Бог не играет в кости». Для опровержения «неопределенного характера» кван­товой физики он придумал мысленные эксперименты, в которых можно было бы обойти принцип неопределенности. У Бора и других сторонников квантовой философии на эти аргументы всегда имел­ся ответ. Но был один эксперимент, который требовалось провести, чтобы выяснить, кто прав, а кто нет. Этот эксперимент предложили Эйнштейн и его коллеги Борис Подольский и Натан Розен.

Модель Бора для атома водорода далее была развита в Оболечечную модель Атома, которая объясняет периодическую систему элементов. Вместо предложенных Бором орбит мы сейчас говорим об оболочках атома. Элементы тяжелее водорода имеют несколько электронов, находящихся в разных оболочках. Но электроны не мо­гут свободно выбирать оболочку, в которой они могли бы находить­ся; в наиболее спокойном состоянии оболочки атома заполняются электронами снизу вверх (от ядра наружу), до тех пор, пока все элек­троны не найдут свое место. Химические свойства определяются уровнем заполнения самой внешней оболочки. Атомы пытаются до конца заполнить свою внешнюю оболочку, захватывая электроны у соседей или используя электроны совместно с ними. Это приводит к химическим связям. У химически инертных благородных газов внешняя оболочка заполнена, поэтому им не требуется соединение с другими атомами.

Например, связь двух атомов водорода, позволяющая существо­вать молекуле водорода, основана на совместном использовании двух электронов обоими атомами. Это называется Ковалентной хи­мической связью, Ее открыли в 1927 году немецкие физики Вальтер Гайтлер и Фриц Лондон. Ковалентная связь играет важную роль в сложных молекулах, таких, на которых основана жизнь (мы обсу­дим структурные элементы жизни в части IV). Причина в том, что каждый атом при этом может иметь несколько связей с другими ато­мами, поразному ориентированными относительно него. К тому же ковалентная связь очень крепкая. Особенно важны атомы углерода, у которых не хватает четырех электронов во внешней оболочке. Ато­мы углерода заполняют свою внешнюю оболочку разными спосо­бами, которые могут давать сложные цепочки атомов с прочными связями

Причину, по которой в каждой оболочке может находиться ограниченное число электронов, и само это максимальное число электронов в каждой оболочке определил в 1925 году швейцарский физик Вольфганг Паули (19001958). Еще раньше над этой пробле­мой работали Арнольд Зоммерфельд и Нильс Бор. Хотя причина строения оболочек еще не была известна Бору, он смог предсказать, что неизвестный элемент под номером 72 (гафний) должен химиче­ски быть похожим на цирконий (40). Вскоре, воодушевленные этим прогнозом, датский физик Дирк Костер и венгерский химик Георг фон Хевеши, в Институте Нильса Бора открыли новый элемент.

Но решил проблему электронных оболочек Паули: он сделал вывод, что число электронов в разных оболочках ограничено тем, что стали называть Принципом запрета Паули: Два электрона в атоме не мо­гут быть в одинаковом квантовом состоянии.

Состояния электрона описываются целыми числами, которые соответствуют орбитам электрона Бора и Зоммерфельда. Кроме того, электрон обладает Спином, Или состоянием вращения. На каж­дой орбите может быть не более двух электронов, один из которых вращается вокруг своей оси в направлении своего обращения по ор­бите вокруг ядра (как и большинство планет в Солнечной системе), а другой электрон — в обратном направлении. Вращение электрона вокруг своей оси нельзя понимать буквально; это лишь способ опи­сать два спиновых состояния. Явлению атомных уровней нет точно­го аналога в нашей повседневной жизни.

Принципом запрета Паули определяется структура электронно­го облака вокруг атомного ядра и различие в химических свойствах элементов. Он также превращает атомы в твердые сферы, которые не могут легко проникнуть друг в друга, несмотря на то что про атом, следуя модели Бора, можно сказать, что в основном он состоит из пустоты.

>

Гейзенберг понял, что од­новременное существование частицы как материального тела и как волны требует фундаментальных ограничений в положении части­цы. Невозможно сказать, на каком расстоянии от атомного ядра рас­положен электрон в данный момент времени. Одновременно знать об этих двух вещах невозможно.

Электрон «размазан» по окрестно­сти ядра. Можно только сказать, что наиболее вероятно обнаружить электрон на такомто расстоянии и в такомто направлении, а не на других расстояниях и не в других направлениях. В этом смысле «планетные орбиты» из простой модели Бора теперь представляют только наиболее вероятные области, где можно найти электрон. Это касается не только электрона, связанного в атоме, но и всех электро­нов и вообще всех частиц. Общее правило гласит: частица «разма­зана» тем сильнее, чем она легче. «Размазанность» обычных пред­метов, типа теннисного мяча, совершенно незаметна.

«Размазанность частицы» — звучит абстрактно, но на деле имеет конкретные следствия. Например, при испускании альфаизлучения частица выходит из радиоактивного ядра путем Туннелирования. Альфачастица связана с ядром сильным ядерным взаимодействием, надежно удерживающим ее в ядре. Но мы видим, как время от времени альфачастицы покидают ядро. Георгий Гамов (изучавший также космологию и генетический код; см. главы 24 и 28), используя квантовую теорию, объяснил это тем, что альфачастицы «размазываются» не только по ядру, но и выходят немного за его пределы. «Размазывание» означает, что с некоторой вероят­ностью частицу можно обнаружить в любом месте той области, по которой она «размазана».

Следовательно, альфачастица находится внутри ядра с вероятностью немного меньше юо%, и в то же время она с небольшой вероятностью находится вне ядра. Поэтому время от времени положительно заряженная альфачастица материализу­ется вне ядра, вне области сильного ядерного взаимодействия, где электрическое отталкивание от положительно заряженного ядра выталкивает ее наружу.

На эффекте туннелирования основан и синтез гелия в недрах Солнца, дающий такой любимый нами солнечный свет. Ядра гелия образуются при объединении ядер водорода — протонов, которые должны сблизиться настолько, чтобы их связало сильное ядерное взаимодействие. Сближению протонов мешает их электрическое отталкивание, преодолеть которое протоны могли бы при очень высокой скорости движения. Но в недрах Солнца их скорости до­вольно малы. Как же разрешается эта дилемма?

Поскольку протоны тоже «размазаны» вблизи своего среднего положения, временами они материализуется ближе друг к другу, чем на это указывает их среднее положение. Так что протоны, к своему удивлению, вдруг могут оказаться в области сильного ядерного взаимодействия, хотя ожидать этого было невозможно.

Рассмотрим теперь такой случай. Мы сильно бьем в кирпичную стену дома теннисным мячом. Неожиданно мяч проходит сквозь стену и оказывается внутри здания. А в стене как не было дырки, так и нет; мяч туннелировал сквозь стену. То, что этого никогда не может произойти, обусловлено большой массой теннисного мяча по сравнению с массой протона! Теперь понятно, почему электрон не может быть составной частью ядра. Как легкая частица, электрон размазан по такой большой области, что не может удержаться в ло­вушке внутри ядра.

Вернер Гейзенберг работал в Геттингенском универ­ситете в группе, которой руководил Макс Борн (18821970), заня­тый изучением странного поведения электронов в атоме. В июне 1925 года в воздухе витал оптимизм: все ждали прорыва. Но имен­но тогда у Гейзенберга случился сильный приступ сенной лихорад­ки, вынудивший его уехать из Геттингена. Он отправился путеше­ствовать по суровому острову Гельголанд в Северном море, где его сенная лихорадка прошла. Там 23летний Гейзенберг продолжал думать о работе. Наконец все сошлось, и родилось точное математи­ческое описание поведения электрона. Позже Гейзенберг рассказал, что както под утро, в три часа…

«Я уже не сомневался в логике и стройности той части квантовой механики, которой касались мои вычисления. Вначале я был очень встревожен: я чувствовал, что смотрю сквозь поверхности атомных явлений в их странную и прекрасную суть, и у меня кружилась го­лова оттого, что я могу исследовать эти математические структуры, природа которых великодушно раскрылась предо мной».

Борн обратил внимание, что таблицы Гейзенберга были матри­цами — основными величинами раздела математики, называемого матричной алгеброй. Вместе со своим коллегой Паскуалем Иорда­ном Борн начал переводить теорию Гейзенберга на язык матриц. Сам Гейзенберг, бывший в то время в Копенгагене, принял участие в завершении этой теории. Примерно тогда же Поль Дирак в Кем­бридже создал такую же теорию, но в иной математической фор­ме, а через год Эрвин Шрёдингер разработал еще один вариант (о нем мы расскажем ниже). Для квантовой физики это была бурная эпоха!

Поэтому спектр газа состоит из ярких эмис­сионных линий (II закон Кирхгофа). Когда излучение про­ходит через тонкий слой газа, в нем поглощаются только те фотоны, которые обладают энергией, необходимой электро­ну для подъема с нижней на верхнюю орбиту. Таким обра­зом, линии поглощения образуются на тех же местах в спек­тре, где возникают яркие эмиссионные линии (III закон Кирхгофа). В плотном слое газа и в твердом теле атомы рас­положены очень близко друг к другу, поэтому они возмуща­ют электронные орбиты друг друга. Орбиты сдвигаются со своих обычных расстояний от ядра. В результате происходят переходы разных типов и излучаются фотоны со всевозмож­ными длинами волн. Так возникает непрерывный спектр (I закон Кирхгофа).

Хотя идеи Бора были верны, предложенная им конкретная кар­тина строения атома, как выяснилось, не имеет реального физиче­ского основания. Многие физические законы микромира совершен­но не похожи на те, которым подчиняются окружающие нас предме­ты. Ни механику Ньютона, ни электромагнитную теорию Максвелла нельзя напрямую применять к явлениям атомного масштаба.

Все атомы одного элемента одинаковы, однако простая модель Солнечной системы не указывает точно, где должны располагаться электроны в этих атомах. В самой Солнечной системе нет жестких физических ограничений того, на каких расстояниях от Солнца мо­гут располагаться планеты. Скажем, орбита Земли могла бы быть немного больше или немного меньше, чем она есть. И еще одна про­блема этой модели: обращающийся по орбите электрон похож на колеблющийся заряд в антенне и поэтому должен излучать энергию с частотой своего орбитального движения. Но, в отличие от антенны радиостанции, у электрона нет внешнего источника энергии. В кон­це концов потеря энергии должна привести к падению электрона на ядро атома.

Именно над этими проблемами Бор размышлял в Манчестере. Только через два года он смог найти решение. Один из друзей уго­ворил его посмотреть на формулу спектральных линий водорода, которые Бальмер открыл на несколько десятков лет ранее. «Когда я увидел формулу, то сразу же все понял», — сказал Бор год спу­стя. Он предположил, что в атоме водорода электрон находится на орбите вокруг протона и их связывает электрическое притяжение. По мнению Бора, в отличие от планет Солнечной системы, у всех атомов данного элемента Возможны только определенные радиу­сы орбит. Во всем остальном электрон может подчиняться законам механики.

Другим отклонением от стандартной физики было требование Бора, чтобы Электрон, двигаясь по разрешенной орбите, не из­лучал. Это противоречит теории электромагнитного излучения. Но Бор связал излучение с другим явлением — с изменением орбиты электрона. Каждая круговая орбита электрона обладает определен­ной энергией, которая тем больше, чем дальше от протона находит­ся эта орбита. Электрон может перепрыгнуть с верхней (то есть бо­лее далекой) орбиты на нижнюю, излучив при этом фотон, энергия которого соответствует разности энергий этих двух орбит. И наобо­рот, электрон может захватить пролетающий мимо фотон с энерги­ей, необходимой для его перехода на более высокую орбиту.

А поскольку разрешены орбиты только с определенной энерги­ей, то между ними возможны только определенные разности энер­гий и соответствующие им фотоны. Вспомните ступеньки лестницы: вы не сможете стоять на или перепрыгнуть через половину ступени, вы можете шагать только через целое число ступеней. Так как вели­чина энергии фотона связана с его длиной волны, то лишь опреде­ленные длины волн могут присутствовать в излучении атома водо­рода. Формула Бальмера связывает длины волн с целыми числами. Бор понял, что это номера орбит в порядке увеличения их расстоя­ния от ядра. Например, серия бальмеровских линий излучается, когда электрон в атоме водорода прыгает на орбиту номер 2 с более высоких орбит.

Отклики на статью были самые разные, начиная с замеча­ния лорда Рэлея: «Я не вижу в статье ничего полезного» до восторга, с каким принял статью Эйнштейн. Эйнштейн признался, что у него были такие же мысли, но не хватило смелости дать им ход.

В 1919 году Бор стал профессором теоретической физики в Ко­пенгагене. Для продолжения его исследований был создан специаль­ный институт, впоследствии один из ведущих центров по развитию Атомной физики, Место, где могли встречаться ученые из разных уголков мира, что было непросто после Первой мировой войны.

Модель Бора настолько хорошо описывает излучение атома, что постепенно ее стали считать реальной. Но потребовалось ее развитие. Арнольд Зоммерфельд (1868-1951) начал использовать модель атома с эллиптическими орбитами электронов. Он считал, что, наряду с круговой орбитой, электрон может иметь и эллипти­ческую орбиту того же диаметра. Позже от движения электронов по орбитам вообще отказались, и от первых моделей с орбитами оста­лась лишь идея об энергетических уровнях. Атом может перейти на уровень с большей энергией, то есть — Возбудиться. После того как пройдет возбуждение, атом испускает фотон.

Теория Максвелла рассматривает свет как электромагнитные ко­лебания. Но при использовании этой теории для объяснения спек­тра излучения абсолютно черного тела возникли проблемы. Было известно, что излучение черного тела обладает наибольшей силой на определенной длине волны и ослабевает по обе стороны от этого максимума в спектре. Но классическая теория не могла объяснить уменьшение интенсивности на высоких частотах. Немецкий физик Макс Планк понял, как можно объяснить наблюдаемый спектр чер­ного тела: нужно предположить, что атом может излучать энергию только порциями определенного размера. Связанная с излучением энергия похожа на частицы: излучиться может одна, две, три и т. д. «частицы», но доля «частицы» излучиться не может.

Минимальная порция энергии, по предположению Планка, пропорциональна частоте волны: чем выше частота, тем больше энергии в каждой порции. Коэффициент пропорциональности на­зывают Постоянной Планка. Таким образом,

Энергия = Постоянная Планка х частота.

Поскольку частота и длина волны обратно пропорциональны друг другу, порция энергии обратно пропорциональна длине вол­

Ны. Постоянная Планка очень мала, поэтому в быту мы не замечаем отдельных порций света, как не замечаем, что на вид сплошное ве­щество состоит из крошечных атомов.

Макс План к был родом из Киля, но большую часть своих иссле­дований провел в Мюнхене, где и защитил диссертацию (17.1). До этого Планк слушал лекции Кирхгофа и Гельмгольца в Берлине. Довольно неохшданно его избрали преемником Кирхгофа в Берлине. Планк исследовал излучение черного тела, и в 1900 году это привело его к важнейшему открытию. Похоже, Планк не очень высоко оцени­вал значение своего открытия, что энергия может излучаться только определенными порциями, называемыми Квантами. Он считал, что это свойство атомов, и думал, что нет причин, мешающих электро­магнитной волне переносить любое количество энергии.

Следующий шаг сделал Эйнштейн, который показал, что кван­тование энергии в порции связано не только с колебаниями в ато­ме, но и с самим электромагнитным излучением. Доказательством существования квантов света (фотонов) стало объяснение, которое Эйнштейн дал фотоэлектрическому эффекту — испусканию метал­лом электронов под действием падающего на него света.

Это явле­ние в 1880х годах неожиданно открыл Генрих Герц во время экс­периментов с радиоволнами. Ультрафиолетовые фотоны с высокой энергией могут выбивать электроны из металла, даже если свет имеет очень малую интенсивность. Даже один высокоэнергичный квант высокочастотного излучения способен совершить работу по «выдергиванию» электрона из металла. Но отдельные низкоэнер­гетичные кванты красного или инфракрасного низкочастотного излучения (даже если таких квантов много при ярком освещении) не могут выбить электрон. Грубый аналог этого явления — бросок в лицо пригоршни песка или тяжелого камня; ясно, что последствия этих ударов будут разными.

>

Свет состоит из своего рода частиц, как полагал Ньютон, но нельзя игнорировать и признаки волновой природы света. Наш повседневный опыт затрудняет понимание этой двойственной, «корпускулярноволновой» природы света и вообще электромаг­нитного излучения. Мы по привычке связываем волны и частицы с совершенно разными явлениями. Но почемуто в масштабе атомов оба этих понятия ассоциируются с одними и теми же явлениями. Бесполезно пытаться представить себе нечто, одновременно являю­щееся и волной, и частицей.

Еще больше усложнил ситуацию французский герцог и физик Луи де Бройль (18921987), который в 1924 году предположил, что электрон является не только частицей, но и волной. В 1922 году он защитил диссертацию под названием «Исследования в области квантовой теории». В ней была изложена его теория электронных волн. Вскоре это подтвердилось экспериментально: электроны во многих случаях ведут себя как световые волны. Например, уже опи­санная выше интерференция, когда волны в одной и той же фазе ко­лебаний усиливают друг друга, а в противофазе — гасят, проявилась в экспериментах с использованием пучков электронов, падающих на кристаллы. Волны де Бройля регулярно используются в электрон­ных микроскопах для получения более резкого изображения, чем в оптике, поскольку длина волны у электронов короче, чем у света.