Состав современной солнечной атмосферы сравнивался с составом метеоритов -хондритов. Близкое сходство распространенности элементов тяжелее кислорода в хондритах и на Солнце приводит к предположению, что некоторые из возникших планет также имеют хондритовый валовой (т. е. общий средний) состав. Хондритовая модель.
Следующий шаг-более детальное исследование аккреции планет, поскольку такое исследование должно позволить предсказать некоторые химические различия между планетами и внутри их. Существуют два противоположных взгляда на происхождение химизма планет, а именно представления об однородной и неоднородной аккреции. Эти два представления можно подвергнуть проверке, сравнивая вытекающие из них следствия, касающиеся химического состава планет, с конечными продуктами аккреции-самими планетами. К сожалению, наши данные о составе планет довольно скудны. Помимо весьма подробных сведений о Земле мы располагаем только анализами образцов с поверхности Марса и Луны. Сведения о химии других планет-это оценки, сделанные косвенным путем, исходя из массы, объема, момента инерции и из общих соображений по поводу образования Солнечной системы.

большинство планет земной группы все-таки имеют, вероятно, весьма сходный химизм

Тем не менее, несмотря на эти трудности, нам известно, что большинство планет земной группы все-таки имеют, вероятно, весьма сходный химизм и что все они, за исключением Меркурия, не должны существенно отличаться по валовому составу от недифференцированных метеоритов -хондритов. Но была ли аккреция в масштабе планет однородной с последующим развитием слоев или же это расслоение возникло непосредственно в результате процессов неоднородной аккреции?

Конечно, имеются надежные данные, полученные при изучении Солнечной системы в целом, других планет, их спутников и Меркурия, что планеты вне земной группы весьма заметно различаются по составу и что образованию планет должна была предшествовать фундаментальная неоднородность первичной Солнечной туманности. Однако, обсуждая происхождение Земли, мы интересуемся больше аккрецией как в пределах группы Земля — Венера — Марс, так и каждой из этих планет в отдельности. Был ли здесь однородный или неоднородный процесс? Этот вопрос разбирается на последующих страницах, причем в первую очередь обсуждаются причины и следствия сегрегации элементов 1) до аккреции планет и 2) во время и после аккреции , а затем проводится проверка предсказаний, основанных на вариантах 1) и 2), путем сравнения с фактическими данными о планетах.

Модели аккреции и расслоения планет

Модели аккреции и расслоения планет. Доаккреционная сегрегация элементов: неоднородная модель. Мало сомнений имеется относительно того, что какое-то химическое разделение произошло уже при селективной конденсации различных элементов и соединений из высокотемпературного, с низкой плотностью, газового облака первичной Солнечной туманности. Например, сравнительно низкая плотность и большие размеры внешних планет указывают на то, что в составе этих планет содержание относительно летучих легких элементов, таких, как Н, Не, С и О, гораздо больше, чем в составе планет земной группы. Это вполне закономерно, если исходить из того, что с удалением от Солнца температура падала. Другое свидетельство получено при изучении метеорита Allende (углистый хондрит категории.

Небольшие белые включения в этом метеорите содержат значительную долю богатого кальцием и алюминием вещества, которое должно было конденсироваться первым из газа низкой плотности, составлявшего Солнечную туманность. Это доказывает, что вещество метеорита Allende прошло через стадию полностью газообразного состояния до того, как началась аккреция материнского метеорита. То же самое относится, очевидно, и ко всей первичной Солнечной туманности. Перед образованием планет температура вещества достигла (в основном вследствие разогрева при гравитационном сжатии) по меньшей мере 1250°С в отличие от нормальных температур межзвездного пространства, колеблющихся приблизительно от -150 до -200°С.

Термин «сейсмология» означает изучение землетрясений, но он же означает и изучение внутренних областей Земли с помощью сейсмических волн, которые могут распространяться прямо через тело планеты. Значительная часть полученных сведений определяется тем, сколько времени затрачивают волны, проходя различные расстояния.

Сейсмические волны могут возникнуть при любом возмущении грунта

Сейсмические волны могут возникнуть при любом возмущении грунта, но только землетрясения и ядерные взрывы представляют собой достаточно крупные источники, или очаги, таких волн, чтобы эти волны можно было уловить на противоположной стороне Земли. Возникающие волны относятся, как показано, к четырем типам. Их можно разделить на объемные и поверхностные: объемные волны проходят внутри Земли, а поверхностные волны-только близ поверхности.

В свою очередь объемные волны делятся на два вида. Продольные волны, или Р-волны9-это просто звуковые волны, распространяющиеся внутри Земли; частицы вещества, через которое проходят эти волны, колеблются взад и вперед в направлении движения волны . При прохождении поперечных волн, или S-волн, частицы колеблются перпендикулярно направлению распространения волны.

Волна-это распространение некоторой деформации в том или ином веществе

Волна-это распространение некоторой деформации в том или ином веществе. Если в каком-либо небольшом объеме упругой среды каким-то образом происходит изменение формы или объема, т.е. если происходит деформация вещества, заключенного в этом объеме, то развивается напряжение, которое стремится вернуть вещество к невозмущенному состоянию. Отношение величины этого напряжения к величине деформации называется модулем упругости материала. Скорость распространения упругой волны возрастает с повышением этого модуля, но убывает с увеличением плотности материала.

Материал можно деформировать по-разному, поэтому любое вещество характеризуется более чем одним модулем упругости и более чем одной скоростью распространения волн. Выражения для скоростей двух сейсмических объемных волн имеют следующий вид:
.Четыре типа сейсмических волн:

1. а-продольная волна. Частицы колеблются вдоль направления распространения волн;
2.  б-поперечная волна. Частицы движутся в перпендикулярном направлении;
3.  в-волна Рэлея. Колебания частиц имеют более сложный характер, но у поверхности каждая частица описывает эллипс с обратным движением в его верхней части;
4. г-волна Лява. Движение частиц — поперечное и горизонтальное. Как в волнах Рэлея, так и в волнах Лява движение частиц затухает с увеличением глубины от поверхности.

необходимого, чтобы сжать материал до меньшего объема; ц-модуль упругости второго рода, или модуль сдвига, определяющий величину напряжения, необходимого, чтобы изменить форму тела, состоящего из данного материала. Анализ  показывает, что продольные волны и сжимают вещество, и изменяют его форму, и поэтомуVpзависит от К и от \i. С другой стороны, поперечные волны только изменяют форму вещества.
Анализ  формул  показывает, что Vp всегда больше, чем Vs, поэтому Р-волны какого-либо землетрясения всегда приходят к сейсмографам регистрирующей сейсмической станции раньше, чем S-волны. Еще до того, как стала известна природа этих волн, их приход называли первичной (primary) и вторичной (secondary) волной (отсюда и обозначения: Р- и S-волны). Однако их можно считать волнами сжатия (pressure) и волнами сдвига (shear). Второй вывод из анализа формул состоит в том, что поперечные волны не могут распространяться в таком веществе (например, в жидкости), которое не может сопротивляться изменению формы и, следовательно, не обладает жесткостью (т. е. ц = 0). Этот вывод имеет важное значение, так как мы используем его для доказательства, что часть земного ядра находится в жидком состоянии.

Другие два типа волн называются поверхностными волнами

Другие два типа волн, показанные , называются поверхностными волнами, так как они могут возникнуть только тогда, когда имеется какая-то поверхность; обычно это поверхность Земли. При удалении от поверхности амплитуда таких волн резко уменьшается. По этой причине, а также потому, что они распространяются медленнее, чем Р- и 3-волны, поверхностные волны играли небольшую роль на ранней стадии развития сейсмологии. .

На рис.  показан один из последних скоростных разрезов с некоторыми вариантами для ядра, поскольку здесь имеется значительная неопределенность. Важнейшей особенностью этого разреза является резкое уменьшение скорости Р-волн на глубине 2900 км, сопровождающееся исчезновением S-волн. Это тот самый раздел, который, по определению, служит границей между мантией и ядром. Отсутствие S-волн позволяет сделать вывод, что внешнее ядро жидкое: поперечные волны, не могут проходить через жидкость.

Резкое уменьшение Vpна границе ядро-мантия приводит к тому, что лучи, входящие в ядро, преломляются таким образом, что путь их распространения приближается к вертикали, в результате чего Р-волны не попадают на земную поверхность в зоне между 103 и 142° от места землетрясения, в так называемой зоне тени, показанной на рис. 2.8. Од-
нако это не полная тень, на основании чего г-жа Леманн в 1936 г. высказала предположение о существовании внутреннего ядра, в котором Vpвозрастает на значительную величину, а лучи отклоняются от нормали на больший угол  и, таким образом, попадают в зону тени (лучи Е и F на рис.).

До сих пор неизвестно, какую именно форму имеет переход от внешнего ядра к внутреннему

До сих пор неизвестно, какую именно форму имеет переход от внешнего ядра к внутреннему, хотя и ясно, что так или иначе там должно происходить возрастание Vp. На рис.  приведены некоторые предположения на этот счет. Причина такой неопределенности отчасти состоит в том, что лучи, прежде чем достичь внутреннего ядра, должны проделать долгий путь, и поэтому они ослабевают, а отчасти в том, что любые ошибки в скоростном разрезе верхних частей Земли затушевывают детали, относящиеся к границе внутреннего ядра. Существует одна особенность, общая для всех предложенных вариантов скоростного разреза: переход от внешнего ядра к внутреннему никто не изображает в виде единого раздела, и поэтому мы говорим о зоне перехода.
Длительное время считали, что возрастание Vp может быть связано с тем, что внутреннее ядро твердое, так как если модуль сдвига ц отличается там от нуля, то это объясняет увеличение Vpпо отношению к внешнему ядру, где ц равно нулю. Расчеты периодов собственных колебаний Земли  подтверждали предположение о твердом состоянии внутреннего ядра, но более непосредственным доказательством служило бы выделение S-волн, однако сделать этого не удавалось до 1972 г. [116]. Вопрос о существовании твердого внутреннего ядра важен, например, для понимания конвекции в ядре, без которой не обойтись, по всей вероятности, при объяснении природы магнитного поля Земли.

Скорость в мантии  растет с глубиной

Обратимся теперь к мантии. Скорость в ней в общем растет с глубиной, однако в верхних 1050 км мантии на этот постепенный рост накладывается серия скачков, мы отождествим их с фазовыми изменениями, обусловленными тем, что высокое давление способствует переходу минералов в более плотные фазы с большими значениями модулей упругости. Имеются также данные о существовании переходной зоны в основании мантии: сейсмические скорости растут там медленнее, чем в областях над этой зоной.
Другая важная особенность скоростного разреза мантии-понижение скорости на глубинах от 60 до 250 км, в так называемой зоне низких скоростей. В результате понижения скорости образуется зона тени (появление тени — следствие уменьшения скорости книзу) и возникают другие необычные свойства, в том числе затухание, т. е. частичное поглощение волн, проходящих через эту область. Зону низких скоростей часто отождествляют с астеносферой — полупластичным слоем, существование которого обеспечивает возможность вертикальных перемещений или изостатической компенсации приповерхностных масс. Однако сейсмические и пластические свойства горной породы не так уж тесно связаны между собой, и два указанных термина («зона низких скоростей» и «астеносфера») не следует считать синонимами.
Наконец, близ поверхности — так близко, что это трудно показать в масштабе ,-располагается раздел Мохоровичича, названный в честь югославского сейсмолога, открывшего его в 1909 г. В западной литературе этот раздел часто для краткости называют просто Мохо. Хотя обычно на разделе Мохо происходит резкое возрастание сейсмических скоростей, необходимо отметить, что значительные изменения скоростей обнаруживаются и вблизи этого раздела, как над, так и под ним. Раздел Мохоровичича существует почти везде, но его глубина меняется от места к месту. Под континентами она составляет в среднем 35 км (изменяясь от 20 до 90 км), а под океанами-5-10км.
Мы отметили только наиболее очевидные особенности скоростных разрезов. Из этих разрезов можно было бы кое-что узнать также о плотности и упругих свойствах областей, заключенных между сейсмическими разделами. Однако для этого требуются некоторые дополнительные сведения, поэтому обратим наше внимание на другие виды сейсмических данных.

Любое упругое тело можно посредством соответствующего возбуждения привести в характерные для этого тела колебания. Примерами могут служить колокол, скрипичная струна или столб воздуха в трубе органа. Земля-тоже упругое тело, и в результате сильного землетрясения в ней могут начаться естественные колебания, причем этот «звон» (или «гул») не прекращается иной раз в течение многих часов и даже дней.
Расчет частоты этих колебаний представляет собой очень серьезную математическую задачу, поэтому в данном разделе мы попытаемся дать качественную характеристику того, что входит в такой расчет, без составления и решения уравнений.

Последующий текст, набранный петитом, включает это описание; те, кто предпочитают пропустить этот материал, найдут краткое резюме сразу же после него, в конце раздела.

Когда через какое-либо упругое тело или по его поверхности проходят те или иные волны

Когда через какое-либо упругое тело или по его поверхности проходят те или иные волны, то в общем случае эти волны отражаются у концов или границ тела. В этом можно убедиться, наблюдая водяные волны, ударяющие в стенку причала или в край ванны. Рассмотрим для простоты параллельные волны, пересекающие канал с прямолинейными бортами. Отразившись последовательно от обоих бортов канала, такие волны вновь движутся в первоначальном направлении (рис.). При этом они могут либо совпасть с новыми, только что возникшими волнами, и в таком случае амплитуда волн возрастет, либо могут оказаться «не в фазе» и поэтому будут частично сглаженными.  Стоячие волны, о-волна на поверхности воды отходит от левой стенки  и отражается затем обратно от правой стенки. В общем случае отразившаяся от обеих стенок волна не совпадает в точности с первоначальной волной, и поэтому они частично гасятся.

Это сглаживание будет полным после многократных отражений

Это сглаживание будет полным после многократных отражений; б если в удвоенное расстояние между стенками точно укладывается целое число длин волн, то дважды отраженная волна совпадает с первоначальной волной и усиливает ее; в-на четырех схемах показано сложение прямой и отраженной волн в различные моменты при условии б. Амплитуда волны, образовавшейся из двух наложившихся друг на друга волн (сплошная линия), меняется от нуля до удвоенной амплитуды каждой из складывающихся волн, но положение ее гребней и прогибов не меняется (отсюда и термин-«стоячая волна»).
укладываться целое число длин волн.
Когда это условие выполняется, волны уже как бы не движутся поперек канала, а стоят на месте, как это можно увидеть, складывая прямую и отраженную волны в последовательные моменты времени. Это так называемые стационарные, или стоячие, волны. Тот же самый результат мы получили бы, решая уравнения для колебаний в канале без учета распространения волн; оба подхода равноценны.
Такое же усиление колебаний с образованием стоячих волн происходит в двумерном теле, таком, как лист металла, при ударах по нему (например, звук гонга), если только волны, чтобы приобрести первоначальное направление, не должны отразиться несколько раз от разных краев. Подобным же образом можно получить стоячие волны в трехмерном теле-вот почему человек, моющий в ванной, обнаруживает, что некоторые ноты звучат громче других.

Во всех случаях, когда мы ударяем по какому-либо предмету, мы замечаем, что колебания с определенными длинами волн сохраняются долго, а колебания с промежуточными периодами быстро замирают. Конечно могут происходить одновременно и много разнопериодных колебаний при условии, что для каждого из них выполняется условие усиления амплитуды волн. Например, будут усиливаться и образовывать стоячие волны те колебания, длина волны которых равна удвоенной ширине канала, просто ширине канала, половине ширины, трети, четверти ширины и т.д. Обычно можно заметить много стоячих волн, но, как правило, преобладают самые длинные.

В случае Земли образование стоячих волн связано в основном с поверхностными, а не с объемными волнами

В случае Земли образование стоячих волн связано в основном с поверхностными, а не с объемными волнами. Наибольший для нас интерес представляют очень длинные поверхностные волны (длина которых сравнима с радиусом Земли), так как их амплитуда медленнее всего уменьшается с глубиной и поэтому зависит от модулей упругости и от плотности на больших глубинах, захватывающих в некоторых случаях даже внутреннее ядро. Эти волны значительно длиннее, чем те, которые рассматривались в предыдущем разделе и на которые воздействовали свойства слоев, отстоящих от поверхности лишь на несколько десятков километров. Отличие поверхностных волн от свободных колебаний состоит не только в разной длине волн, но и в том, что во втором случае мы имеем дело со стоячими волнами.

В общем здесь проще рассуждать о разных видах колебаний, а не о длинах волн. Измеряем же мы в этом случае периоды волн, часто называемые собственными периодами или периодами собственных колебаний. Эти колебания называют свободными, так как они имеют характерный период для каждого отдельного тела и могут сохраняться в нем долго, если тело свободно от действия внешних сил, которые возбудили бы другие, вынужденные колебания.Появление расположенных в определенном порядке стоячих волн приводит к тому, что поверхность

Земли делится на отдельные участки, причем соседние участки в каждый момент времени [движутся в противоположных направлениях. Вдоль границ этих участков (в узлах) никаких движений нет . Колебания частиц могут происходить преимущественно в радиальном направлении, т. е. вверх и вниз или же из стороны в сторону, и называются они со-ответственно сфероидальными или тороидальными. На рис.  показаны некоторые типы наиболее медленных колебаний, когда на всей поверхности Земли образуется всего лишь несколько узловых (модальных) линий. Эти колебания соответствуют очень длинным поверхностным волнам. (Колебания типа 0Sj не образуются, так как при этом вся Земля должна была бы двигаться взад-вперед, а это невозможно, как невозможно поднять самого себя, потянув за шнурки собственных ботинок!)

Как правило, чем проще тип колебания тем длиннее его период

Как правило, чем проще тип колебания тем длиннее его период (колебания — исключение j причины этого здесь не рассматриваются) и, значит, больше соответствующая длина волны; следовательно, период таких колебаний в большей степени зависит от физических свойств , периоды колебаний Земли определяются изменением плотности и модулей упругости в глубинных областях планеты. Это те же самые параметры, которые определяют скорости объемных волн, но наблюдение свободных колебаний Земли-совершенно независимый способ исследования этих параметров и поэтому служит дополнением к изучению объемных волн.

Нам  показаны два типа сейсмических поверхностных волн. Волны Рэлея во многом похожи на волны, образующиеся на воде: прохождение волны Рэлея заставляет точку на поверхности Земли двигаться по эллипсу в вертикальной плоскости, как пробку по воде. При этом, опять же подобно волнам на поверхности воды, амплитуда колебаний частиц уменьшается с глубиной. Это хорошо для подводных лодок: если они погрузятся на глубину около 100 м, их уже вряд ли будут беспокоить поверхностные волны, возникающие при шторме. Амплитуда волн разной длины уменьшается с глубиной по одному и тому же закону при условии, что глубина измеряется длинами волн. Таким образом, существует важная закономерность: возмущение, вызванное длинными волнами, ощущается на большей глубине, чем возмущение от коротких волн.

Поверхностные волны- Скорость волн Рэлея

Скорость волн Рэлея зависит главным образом от модуля сдвига и от плотности породы; обычно ее принимают равной 0,92 от скорости S-волн. Поскольку возмущения не ограничиваются только самой поверхностью, их скорость нельзя определять по свойствам одних лишь поверхностных пород, а надо учитывать и породы, залегающие глубже, хотя с глубиной их влияние уменьшается.
Зависимость скорости от свойств материала, слагающего глубинные горизонты, сильнее для более длинных волн, так как возмущения в этом случае достигают больших глубин. Следовательно, в районе, где Vsс глубиной меняется (а обычно так и происходит), скорость длинных поверхностных волн будет отличаться от скорости коротких волн, и это различие скоростей можно использовать для суждения о том, как Vs меняется с глубиной.

Скорость, определяемая по времени пробега поверхностных волн

Скорость, определяемая по времени пробега поверхностных волн определенного периода между двумя точками на поверхности Земли,-это, конечно, средняя скорость. В сравнении с результатами, получаемыми по объемным волнам, это можно считать преимуществом, если мы хотим избавиться от влияния изменений скорости, связанных с небольшими объектами, например связанных со значительной изменчивостью пород земной коры. Другое преимущество поверхностных волн состоит в том, что их дисперсия позволяет получить данные о площадях (в частности, об океанах), где очень мало записывающих станций. На рисунке показаны результаты определения дисперсии для разных типов земной поверхности, а на рис б-изменения Vsс глубиной, вычисленные по дисперсии поверхностных волн. Следует отметить, что отклонения от сферической симметрии очень малы, хотя эти результаты указывают на региональные различия.
До сих пор мы говорили только о поверхностных волнах Рэлея. Второй тип поверхностных волн -волны Лява, в которых колебания направлены только горизонтально. Свойства волн Лява значительно сложнее, чем свойства волн Рэлея, но информативность их сравнительно невелика, так что получаемые от них сведения можно считать дополнительными к сведениям, получаемым при изучении волн Рэлея.

В большинстве случаев изменение скорости происходит в Земле не резкими скачками на определенных границах, а непрерывно, и мы можем представить себе внутренние области Земли как серию тонких концентрических оболочек (скорлупок) и применить к каждой из них уравнение. В этом случае можно было бы, если бы мы знали скорость на всех глубинах, проследить путь различных волн через Землю до их выхода на поверхность, а также подсчитать, сколько времени потребуется каждой волне на этот путь. К сожалению, мы имеем дело с обратной задачей: получить график изменения скорости с глубиной. Однако мы ограничены сведениями, касающимися только поверхности нашей планеты, и единственное, что мы можем наблюдать,-это время прихода сейсмических волн к различным участкам земной поверхности.
Обратные задачи, т.е. задачи, связанные с определением того, что находится на глубине, по измерениям, выполненным на поверхности или над ней, весьма распространены в геофизике.

Обычно обратные задачи решаются гораздо труднее, чем прямые, но для разбираемой здесь сейсмической задачи можно вывести математические выражения, позволяющие получить график зависимости скорости от глубины землетрясения путем обращения годографа -кривой, характеризующей время пробега сейсмических волн.

Анализа многих записей землетрясений

Однако прежде всего рассмотрим, как в течение многих лет кропотливого анализа многих записей землетрясений были построены точные и детальные графики зависимости времени пробега сейсмических волн от расстояния.
Процесс начинается с того, что где-то происходит сильное землетрясение и волны от него приходят на сейсмические станции, разбросанные по всему миру.

Следующий шаг-выделить приход одних и тех же волн в записях различных станций, поскольку кроме упоминавшихся уже Р-, S- и поверхностных волн существует множество других лучей, отраженных и (или) преломленных внутри Земли; некоторые из них показаны . (Заметим, однако, что эти «мешающие» отраженные и преломленные волны имеют важное значение для совершенствования наших знаний об изменении скорости волн во внутренних областях Земли.)

И все-таки нам неизвестно ни место, ни время землетрясения

И все-таки нам неизвестно ни место, ни время землетрясения. Их можно оценить, только сравнивая записи разных станций: ближайшая к очагу землетрясения станция запишет его волны раньше всех и с наибольшей амплитудой. Таким образом можно построить грубые, приближенные годографы для Р- и S-волн. Когда это будет сделано, мы сможем использовать уже более точный метод оценки времени землетрясения и расстояния от его очага по разности времен прихода Р- и S-волн. На рис. видно, как эта разность связана с расстоянием между сейсмической станцией и местом землетрясения (расстояние выражено через эпицентральный угол А). Таким образом, время и расстояние считываются с годографа. Одной станции недостаточно, чтобы указать место землетрясения; можно определить только расстояние до него. Но по нескольким станциям место землетрясения засечь уже можно.

Если годограф построен неточно, то вместо одного пересечения появится несколько засечек, и фигуру годографа можно будет уточнить, так чтобы расхождение было сведено к минимуму.

Одно землетрясение дает только отдельные значения на годографе

Одно землетрясение дает только отдельные значения на годографе, соответствующие расстояниям до записавших его станций. Чтобы построить почти непрерывные кривые, такие, как на, необходимо в течение многих лет записывать землетрясения, происходящие во всем мире. Подобный синтез непрерывного годографа по многим землетрясениям возможен только потому, что Земля обладает сферической симметрией высокой степени (с поправкой на экваториальное вздутие, обусловленное вращением). На сегодняшний день время пробега сейсмических волн при полной его продолжительности около 20 мин определяется с точностью до нескольких секунд. Большая часть остающихся невязок обусловлена неоднородностями в недрах Земли.
В настоящее время к этим правилам добавляются и другие, представляющие собой более сложный и совершенный метод проб и ошибок. По найденному скоростному разрезу рассчитываются для различных эпицентральных углов времена пробега, которые сравниваются с наблюденными временами. Затем для лучшего согласия вычисленных и наблюденных значений скоростной разрез уточняется в ходе непрерывного итерационного процесса. Для дополнительной проверки выбранных зависимостей скорости от глубины используются годографы более сложных трасс волн, таких, как РсР и РКРРКР).