>

Этот результат побудил математика Анри Пуанкаре сформулировать в 1904 году принцип от­носительности, «согласно которому законы физических явлений должны быть одинаковы как для неподвижного наблюдателя, так и для наблюдателя, вовлеченного в равномерное прямолинейное движение; так что мы никаким образом не можем определить, во­влечены мы или нет в такое движение». Еще в 1902 году Пуанкаре говорил о «принципе относительного движения».

В сло­ве «относительный» мы видим тот же корень, что и в слове «релятивистский», — мы исследуем явления, измеряемые наблю­дателями, движущимися с различными постоянными скоростями друг относительно друга.

>

В статье 1905 года Эйнштейн подчеркивал, что «электродина­мические явления, равно как и механические, не обладают свой­ствами, соответствующими идее абсолютного покоя» и «одни те же законы электродинамики и оптики пригодны для всех систем отсчета, в которых сохраняются уравнения механики». В дополне­ние к принципу относительности Эйнштейн утверждал, что «свет всегда распространяется в пустом пространстве с определенной ско­ростью с независимо от состояния движения излучающего тела». На этих двух постулатах Эйнштейн построил свою частную теорию относительности, где наличие «светоносного эфира» становится из­быточным, а абсолютное пространство — лишним.

Чтобы проверить реальность растяжения времени, в 1971 году американцы Джой Хафеле и Ричард Кетинг отправили четверо точ­ных атомных часов на коммерческом самолете вокруг Земли — сна­чала на восток, затем на запад. Хотя скорость самолета значительно меньше скорости света, это должно было вызвать небольшое замед­ление времени по сравнению с тем, которое протекало на Земле. Различие можно определить при сравнении часов, совершивших путешествие вокруг Земли, с часами, остававшимися на Земле. Но поскольку поверхность Земли находится в состоянии быстрого движения, вызванного вращением Земли с запада на восток, растя­жение времени зависит от того, куда летит самолет — на восток или на запад.

Наблюдатель, летящий на запад, против вращения Земли, на самом деле движется вокруг Земли медленнее, чем наблюдатель, неподвижно стоящий на поверхности. Поэтому часы, летавшие во­круг Земли на запад, опередили наземные часы на 0,27 миллионных долей секунды. При движении на восток скорость самолета склады­вается со скоростью земной поверхности. В результате летавшие на восток часы после трехдневного путешествия отстали на 0,06 миллионных долей секунды. Эти измерения отлично согласуются с теорией Эйнштейна, согласно которой часы должны потерять 40 миллиардных частей секунды при движении на восток и выиграть 275 миллиардных секунды при движении на запад. Результат экспе­римента отличался всего на 5% при движении на восток и не более чем на 30% при полете на запад.

Растяжением времени можно будет воспользоваться в буду­щих длительных космических путешествиях. Мы привыкли к зем­ной силе тяжести. Поэтому, если космический корабль будет дви­гаться с постоянным ускорением равным земной силе тяжести, мы будет чувствовать себя вполне комфортно. Нам будет казаться, что пол, повернутый к корме корабля, давит на нас так же, как на Земле.

Если мы захотим остановиться у цели нашего путешествия, нам придется начинать торможение корабля с половины пути, развер­нув его кормой вперед. Используя для торможения такое же ускоре­ние, как для разгона, мы вновь почувствуем себя как дома.

Если таким способом мы захотим посетить галактику Андроме­да, расположенную в 2,5 млн световых лет от нас, то путешествие туда и обратно займет примерно 5 млн лет, поскольку большую часть пути мы будем лететь почти со скоростью света. Но время в самом корабле растягивается так сильно, что к моменту возвра­щения путешественники станут всего на бо лет старше, чем при старте! Ну а на Земле за эти 5 млн лет произойдет непредсказуемая эволюция.

Растяжение времени осгается незамеченным при нашей мед­ленной повседневной жизни, но в лаборатории элементарные ча­стицы могут двигаться с высокими скоростями. Альфачастицы, излучаемые при радиоактивном распаде, движутся со скоростью около ю% от скорости света. В физике высоких энергий растяже­ние времени и другие релятивистские явления проявляются еже­дневно.

>

Взаимосвязь координат пространства и времени означает, что мы живем в четырехмерном мире особого типа (см. врезку 14.1). По своей природе время отличается от трех пространственных из­мерений (длина, ширина, высота), причем не только потому, что мы измеряем время с помощью часов, а расстояние — с помощью линейки. Герман Минковский (1864-1909), один из учителей Эйн­штейна, объяснял это в 1908 году следующим образом: «Отныне пространство само по себе и время само по себе должны обратиться в фикции, и лишь некоторый вид соединения обоих должен еще со­хранять самостоятельность».

У каждого наблюдателя есть его собственное четырехмер­ное пространство время, которое тем сильнее отличается от пространствавремени другого наблюдателя, чем быстрее проис­ходит их относительное движение. Обычно эта разница становит­ся заметной, только когда относительная скорость приближается к скорости света. Но поскольку в обычной жизни таких скоростей не бывает, нам не удается заметить истинной связи между простран­ством и временем. Мы полагаем, что наше время течет с той же ско­ростью, что и время соседа, но это верно только до тех пор, пока мы движемся так же, как наш сосед.

>

Из теории относительности следует совершенно неожиданный факт. Два наблюдателя могут получать абсолютно разные результа­ты измерения расстояний в пространстве и интервалов во времени между двумя событиями, если они движутся друг относительно дру­га. Формулы для связи между разными значениями этих величин, так называемые преобразования Лоренца, были выведены еще в 1887 году Вольдемаром Фогтом (18501919) на основе уравнений Максвел­ла, а позднее — Хендриком Лоренцом (см. 14.3), заложившим математический фундамент для теории относительности. Как мы помним, константа с появилась уже в уравнениях Максвелла. Любо­пытно, что первой релятивистской теорией была электромагнитная теория Максвелла, созданная еще до самой теории относительности! Когда Максвелл выводил свои знаменитые уравнения, он не подозре­вал, что в них скрыто сокровище — теория относительности.

Далее в карьере Эйнштейна не происходило ничего такого, что могло бы предвосхитить чудо 1905 года: три статьи в солидном журнале Аппакп с1ег Ркузгк, сделавшие Эйнштейна, возможно, са­мым знаменитым ученым прошлого века и приведшие его к Нобе­левской премии. Эти статьи были о броуновском движении, о «све­товом газе» и о частной (специальной) теории относительности. Первая статья приводила неопровержимые аргументы в пользу вещества, состоящего из атомов, факт, который никак не призна­вался в то время. Вторая статья давала новую интерпретацию при­роды света, и третья, наиболее известная статья, обсуждала новое виденье пространства и времени и, кроме всего остального, позд­нее привела к предсказанию огромных резервов энергии, скрытой в материи.

Исследования Эйнштейна не остались незамеченными, но по­надобилось время, чтобы они приобрели широкую известность сре­ди профессионалов. В1908 году Эйнштейн стал доцентом в универ­ситете г. Берн, но его настоящая университетская карьера началась через год, когда он получил место профессора в универси­тете Цюриха. В 1911 году Эйнштейн переехал в Прагу. Проведенное там время стало знаменательным в карьере Эйнштейна, поскольку именно в Праге с помощью своего друга Георга Пика он познако­мился с новыми математическими методами. Они были ему необ­ходимы для следующего гигантского шага вперед в развитии фи­зики.

Только через год Эйнштейн вернулся в Швейцарию, в свою в Цюрихе, где вместе с Марселем Гроссманом он начал раз­рабатывать общую теорию относительности. Это была новая теория гравитации, уточнявшая теорию Ньютона. Эйнштейн стал настоль­ко знаменит, что в 1914 году его назначили главой физического от­деления Института Кайзера Вильгельма в Берлине и выбрали чле­ном Прусской академии. Здесь он в 1916 году опубликовал основы общей теории относительности. Во время солнечного затмения 1919 года британская экспедиция, организованная Артуром Эллингто­ном, наблюдала искривление света, предсказанное Эйнштейном, и тем самым превратила теорию Эйнштейна в серьезного конкурен­та теории Ньютона.

В наши дни имя Эйнштейна широко известно не только в свя­зи с его научными открытиями (на рис 14.3 изображен Эйнштейн в начале 1920х годов). Против него велась кампания в связи с его еврейским происхождением. В 1922 году был убит его другеврей, и ходили слухи, что следующим будет он сам. Эйнштейн стал из­вестен и своими антивоенными выступлениями. Но во время гитле­ровского путча 1933 года Эйнштейн был уже в безопасности, в Кали­форнии. Перед отъездом он отказался от своего германского граж­данства. В Германии его поносили как врага государства, а его книги были сожжены среди другой литературы, считающейся опасной.

В 1934 году Эйнштейн поселился в Принстоне (штат НьюДжерси) и прожил там весь остаток жизни, работая над объединением элек­тромагнетизма и гравитации в рамках единой теории. Впрочем, ни ему, ни другим физикам это не удалось. В последние годы жизни Эйнштейн боролся за запрет ядерного оружия. Разработка этого оружия не только основывалась на эйнштейновском принципе эк­вивалентности массы и энергии, но и сама ядерная программа США началась в ответ на письмо Эйнштейна, посланное им в 1939 году президенту Рузвельту, где он предупреждал о работах по делению урана в Германии.

Известно немало анекдотов об Эйнштейне. Например, както вечером раздался телефонный звонок у президента Принстонского университета. Самого президента не оказалось на месте, и звонив­ший попросил: «Не могли бы вы мне сказать, где живет профессор Эйнштейн?» Ему ответили, что эта информация конфиденциаль­ная и ее не разглашают, чтобы не докучали Эйнштейну. Тогда голос в трубке продолжил: «Пожалуйста, не говорите никому, но я и есть профессор Эйнштейн. Я вышел из дома немного пройтись и теперь не могу вернуться. Я забыл, где мой дом». Эйнштейн недавно пере­ехал в новый дом и не успел запомнить его адрес.

Первый «бессмысленный» физический результат получи­ли американские физики Альберт Майкельсон и Эдвард Морли в 1887 году, пытаясь измерить движение Земли в пространстве, определяя, с какого направления свет приходит с наибольшей ско­ростью. Естественно, ожидалось, что свет быстрее всего приходит с того направления, куда мы движемся. Это вытекает из нашего каждодневного опыта движения сквозь воздух. Майкельсон и Мор­ли вычислили, что время, необходимое лучу света для преодоле­ния пути туда и обратно между двумя параллельными зеркалами, должно иметь максимальное значение, когда линия, соединяю­щая центры зеркал, параллельна направлению движения Земли; и это время будет минимальным, когда луч света между зеркалами

Здесь игра слов. Английскую фразу можно понимать как «Физика способна развить ваш ум, расширить ваш кругозор», так и «Физика способна довести вас до галлюцинаций; от физики можно и свихнуться».

По оценкам Майкельсона и Морли, разность времен прохож­дения света в их опыте должна быть маленькой, но измеряемой. Однако в эксперименте никакой разницы замечено не было. При­шлось сделать вывод, что свет распространяется всегда с одинако­вой скоростью, независимо от движения измерительного прибора. Определяя скорость света, покоящийся наблюдатель получает такое же значение, как и те, которые приближаются или удаляются от ис­точника света.

Путешествие на лодке по реке служит хорошей аналогией этого опыта, иллюстрирующего странную нечувствительность движения света к «эфирному потоку». В соревновании двух лодок одна из них движется туда и обратно поперек реки, а вторая проходит такое же расстояние вниз по течению и обратно. Предполагается, что обе лод­ки имеют одну и ту же скорость относительно воды. Скорость второй лодки увеличивается, когда она плывет вниз по реке, и уменьшает­ся, когда она движется против течения. Простые вычисления пока­зывают, что лодка, пересекающая течение, совершает свой заплыв быстрее, чем ее соперница, плывущая вдоль реки. Но свет не ведет себя так же «логично».

Майкельсон и Морли, а также и другие экспериментаторы, до­казали, что свет не является обычной волной, распространяющейся в обычной среде. Если бы эти эксперименты проводились со зву­ковыми волнами или любыми другими волнами, распространяю­щимися в среде (типа воды), то всегда можно было бы определить разность скоростей и направление движения. Максвелл считал, что свет можно представить как колебания электромагнитного поля, и полагал, что эти колебания происходят в эфире. Но теперь возник­ла необходимость ввести новое представление о природе простран­ства и времени, что и было сделано Альбертом Эйнштейном.

>

Пространство и время не имеют абсолютных значений. Они описываются с помощью координат, как положение точки на карте. Можно сказать, что город Пори находится на 115 км севернее и на 20 км западнее города Турку или же что Пори на о км севернее и на 105 км западнее города Тампе­ре. Обе пары координат Пори — (115,20) и (о, 105) — верны, но нужно помнить, что первые координаты указаны отно­сительно Турку, а вторые — относительно Тампере. Однако расстояние между двумя точками не зависит от системы ко­ординат. Координаты этих городов, Турку (о, о) и Пори (щ, 20), говорят, что расстояние между ними по линии северНюг 115 км, а по линии востокзапад 20 км.

Обсудив пространственные координаты и расстояния, давайте обратимся к координатам в пространствевремени. В качестве примера вычислим пространственно временной интервал между двумя событиями: пусть разница по време­ни составляет 40 секунд, а разность положений — 15 свето­вых секунд, тогда интервал будет равен квадратному корню Это равно 37 секундам и не зависит от того, какую систему координат мы использовали. Заметим, что когда мы вычисляем интервал пространства времени, то в подкоренном выражении применяем знак минус. Если бы мы работали в обычной пространственной системе ко­ординат, то в подкоренном выражении стоял бы плюс, в со­ответствии с теоремой Пифагора. Знак минус подчеркива­ет различие в природе пространства и времени; этот минус говорит о том, что растяжение пространства и времени не укладывается в «здравый смысл».

>

В формуле для вычисления интервала расстояние было выражено в единицах времени распространения света — в световых секундах. Эта единица соответствует расстоянию, которое свет проходит за 1 с, что немногим меньше расстояния от Земли до Луны. Можно использо­вать и световой год — расстояние, которое свет проходит за год; ближайшая звезда альфа Кентавра удалена от нас на 4 световых года. При использовании этих единиц ин­тервал между двумя событиями тоже получается в едини­цах времени.

Особая природа интервала между двумя событиями хорошо видна на простом примере. Допустим, что первым событием будет момент, когда луч света звезды начинает распространяться из какой то точки пространства, а вто­рым событием — момент прихода этого луча в другую точ­ку пространства. Тогда интервал между этими двумя со­бытиями окажется нулевым. Взрыв новой звезды в нашей Галактике и получение нами информации об этом взрыве являются двумя событиями, пространственно временной интервал между которыми равен (как ни удивительно!) нулю.